Ancien élève de l’Ecole Nationale Polytechnique, Claude Bébéar a effectué toute sa carrière dans le secteur des assurances, les Mutuelles Unies devenues progressivement le groupe AXA, numéro un mondial du secteur, qu’il a présidé jusqu’en 2000.
Actuellement Président d’Honneur du Groupe AXA, Claude Bébéar a créé et préside depuis 1986 l'IMS-Entreprendre pour La Cité, un institut qui accompagne près de 200 entreprises adhérentes dans la définition et la mise en place de leur démarche d’engagement sociétal.
Il a créé en 2001 l'Institut Montaigne, espace de réflexion indépendant. Dans ce cadre, il a préfacé et coordonné un recueil de contributions, "Le courage de réformer", publié en mai 2002 aux Editions Odile Jacob. En février 2003, il publie avec Philippe Manière « Ils vont tuer le capitalisme » (Editions Plon). En septembre 2006, il a également préfacé et coordonné dans le cadre de l’Institut Montaigne « Comment fait la France quand elle gagne ? » (Editions Plon).
En novembre 2004, à la demande du Premier Ministre, Monsieur Jean-Pierre RAFFARIN, il publie un rapport comportant 24 propositions pour mieux intégrer les minorités visibles, intitulé « Les entreprises aux couleurs de la France » et s’emploie à ce que ces propositions entrent en application.